在初中物理学习中，质量和密度是两个非常重要的概念。它们不仅在理论学习中有重要意义，而且在实际生活中也有广泛的应用。为了帮助大家更好地理解和掌握这两个知识点，我们整理了一些经典的计算题目，并附上了详细的解答过程。

例题1：

一块铁块的质量为790克，体积为100立方厘米。求该铁块的密度。

解析：

根据密度公式 \( \rho = \frac{m}{V} \)，其中 \( m \) 表示质量，\( V \) 表示体积。

将已知数据代入公式：

\[

\rho = \frac{790 \, \text{g}}{100 \, \text{cm}^3} = 7.9 \, \text{g/cm}^3

\]

答案：

该铁块的密度为 \( 7.9 \, \text{g/cm}^3 \)。

例题2：

一个空心球的外径为6厘米，内径为4厘米。若该球的质量为150克，求其材料的密度。

解析：

首先计算球体的体积。球体体积公式为 \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \)。外球体积减去内球体积得到实心部分体积。

外球半径 \( R = 3 \, \text{cm} \)，内球半径 \( r = 2 \, \text{cm} \)。

\[

V_{\text{外}} = \frac{4}{3} \pi (3)^3 = \frac{4}{3} \pi \times 27 = 36 \pi \, \text{cm}^3

\]

\[

V_{\text{内}} = \frac{4}{3} \pi (2)^3 = \frac{4}{3} \pi \times 8 = \frac{32}{3} \pi \, \text{cm}^3

\]

\[

V_{\text{实}} = V_{\text{外}} - V_{\text{内}} = 36 \pi - \frac{32}{3} \pi = \frac{76}{3} \pi \, \text{cm}^3

\]

然后利用密度公式 \( \rho = \frac{m}{V} \) 计算密度：

\[

\rho = \frac{150 \, \text{g}}{\frac{76}{3} \pi \, \text{cm}^3} = \frac{450}{76 \pi} \, \text{g/cm}^3

\]

答案：

该材料的密度约为 \( \frac{450}{76 \pi} \, \text{g/cm}^3 \)。

通过以上两道例题可以看出，质量和密度的计算需要灵活运用公式，并且要注意单位的一致性。希望大家通过这些练习能够更加熟练地掌握质量和密度的相关知识。如果还有其他疑问，欢迎继续探讨！