一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 所有的平行四边形都是矩形
B. 对角线相等的四边形是正方形
C. 等腰梯形的对角线相等
D. 矩形的对角线互相垂直
答案：C
2. 若点A(-3,4)与点B(5,-6)关于y轴对称，则点B的坐标为（ ）
A. (-5,6)
B. (5,6)
C. (-5,-6)
D. (5,-6)
答案：A
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长为______。
答案：5
12. 若一个数的平方等于它的相反数，则这个数是________。
答案：-1或0
三、解答题（每小题10分，共40分）
21. 解方程组：
$$
\begin{cases}
2x + y = 7 \\
x - 3y = 8
\end{cases}
$$
解析：
将第一个方程变形为$y = 7 - 2x$，代入第二个方程得：
$$
x - 3(7 - 2x) = 8
$$
展开并整理得：
$$
x - 21 + 6x = 8 \quad \Rightarrow \quad 7x = 29 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{29}{7}
$$
将$x = \frac{29}{7}$代入$y = 7 - 2x$中得：
$$
y = 7 - 2\left(\frac{29}{7}\right) = 7 - \frac{58}{7} = \frac{49}{7} - \frac{58}{7} = -\frac{9}{7}
$$
因此，解为$\boxed{\left(\frac{29}{7}, -\frac{9}{7}\right)}$。
22. 已知等腰三角形的底边长为8cm，高为6cm，求其面积。
解析：
等腰三角形的面积公式为$\text{面积} = \frac{1}{2} \times \text{底边长} \times \text{高}$。因此：
$$
\text{面积} = \frac{1}{2} \times 8 \times 6 = 24 \, \text{cm}^2
$$
故面积为$\boxed{24 \, \text{cm}^2}$。
以上题目涵盖了北师大版八年级上册数学期末考试的重点知识点，希望同学们通过练习能够熟练掌握相关概念与解题技巧。祝大家取得优异的成绩！
