在小学教育中，数学是一门重要的基础学科，它不仅培养学生的逻辑思维能力，还为学生未来的学习打下坚实的基础。为了激发学生对数学的兴趣和探索精神，许多学校都会举办数学竞赛。本文将为大家提供一套小学六年级数学竞赛试题，并附上详细的解答过程，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

一、选择题

1. 下列哪个数是质数？

A. 15 B. 23 C. 27 D. 30

解答：质数是指大于1且只有两个正因数（1和自身）的整数。选项中，只有23符合这一条件，因此答案为B。

2. 如果一个长方形的长是宽的两倍，且周长为36厘米，那么它的面积是多少平方厘米？

解答：设宽为x，则长为2x。根据周长公式，我们有：

2(x + 2x) = 36

解得x = 6，所以宽为6厘米，长为12厘米。

面积 = 长 × 宽 = 12 × 6 = 72平方厘米。

二、填空题

1. 一个数的25%等于50，这个数是________。

解答：设这个数为x，则有：

x × 25% = 50

解得x = 200。

2. 一根绳子剪成三段，第一段占全长的1/4，第二段占全长的1/3，第三段长10米，这根绳子原来长________米。

解答：设绳子原来的长度为x米，则有：

x - (x/4 + x/3) = 10

解得x = 24米。

三、解答题

1. 某班有男生24人，女生比男生多1/3，全班共有多少人？

解答：女生人数为男生人数的(1 + 1/3)，即24 × (4/3) = 32人。

全班人数为男生人数加上女生人数，即24 + 32 = 56人。

2. 一辆汽车从甲地到乙地需要行驶3小时，返回时速度提高了20%，返回需要多少时间？

解答：设汽车从甲地到乙地的速度为v千米/小时，则返回时的速度为1.2v千米/小时。

甲地到乙地的距离为3v千米。

返回所需时间为距离除以速度，即3v ÷ 1.2v = 2.5小时。

通过以上题目及其解答，我们可以看到，小学六年级的数学竞赛试题涵盖了基本的数学概念和运算技能。希望这些题目能够帮助学生巩固所学知识，并在竞赛中取得好成绩。同时，家长和教师也可以参考这些题目，为孩子提供更多的练习机会，培养他们的数学兴趣和解决问题的能力。