【虚数的概念】虚数是数学中一个重要的概念，主要用于解决实数范围内无法求解的方程。例如，方程 $x^2 + 1 = 0$ 在实数范围内无解，但在复数系统中，引入虚数单位 $i$（即 $i^2 = -1$）后，该方程的解为 $x = \pm i$。
虚数与实数结合形成复数，复数的一般形式为 $a + bi$，其中 $a$ 为实部，$b$ 为虚部。虚数在物理、工程和信号处理等领域有广泛应用。
| 概念 | 定义 |
| 虚数单位 | $i$，满足 $i^2 = -1$ |
| 虚数 | 形如 $bi$ 的数，$b$ 为实数 |
| 复数 | 形如 $a + bi$ 的数 |
虚数的引入扩展了数的范围，使数学体系更加完整，也为现代科学提供了重要工具。
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