【旋度计算公式】旋度是向量分析中的重要概念，用于描述向量场的旋转强度和方向。在三维空间中，旋度通过一个向量来表示，其大小与旋转强度成正比，方向垂直于旋转平面。
以下是旋度的计算公式及不同坐标系下的表达形式：
| 坐标系 | 旋度公式 |
| 直角坐标系 | $\nabla \times \mathbf{F} = \left( \frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z} \right)\mathbf{i} + \left( \frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x} \right)\mathbf{j} + \left( \frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y} \right)\mathbf{k}$ |
| 圆柱坐标系 | $\nabla \times \mathbf{F} = \left( \frac{1}{r}\frac{\partial F_z}{\partial \theta} - \frac{\partial F_\theta}{\partial z} \right)\mathbf{e}_r + \left( \frac{\partial F_r}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial r} \right)\mathbf{e}_\theta + \left( \frac{1}{r}\frac{\partial (rF_\theta)}{\partial r} - \frac{\partial F_r}{\partial \theta} \right)\mathbf{e}_z$ |
| 球面坐标系 | $\nabla \times \mathbf{F} = \frac{1}{r\sin\theta} \left( \frac{\partial (F_\phi \sin\theta)}{\partial \theta} - \frac{\partial F_\theta}{\partial \phi} \right)\mathbf{e}_r + \frac{1}{r} \left( \frac{1}{\sin\theta} \frac{\partial F_r}{\partial \phi} - \frac{\partial (rF_\phi)}{\partial r} \right)\mathbf{e}_\theta + \frac{1}{r} \left( \frac{\partial (rF_\theta)}{\partial r} - \frac{\partial F_r}{\partial \theta} \right)\mathbf{e}_\phi$ |
旋度在物理中广泛应用于流体力学、电磁学等领域，帮助分析场的旋转特性。
以上就是【旋度计算公式】相关内容，希望对您有所帮助。
