在财务管理和投资分析中，每股收益（EPS, Earnings Per Share）是衡量公司盈利能力的重要指标之一。它反映了每一股普通股所能带来的利润水平。然而，在企业融资决策过程中，不同的融资方式会对公司的每股收益产生影响。因此，为了选择最优的融资方案，我们需要引入“每股收益无差别点”这一概念。

一、每股收益无差别点的概念

每股收益无差别点是指两种或多种不同融资方案下，能够使企业的每股收益相等时所对应的息税前利润（EBIT, Earnings Before Interest and Taxes）。当企业的实际息税前利润等于该点时，无论采用哪种融资方案，其对股东的回报都不会发生变化。如果企业的实际息税前利润高于无差别点，则应选择固定成本较高的融资方案；反之，则应选择固定成本较低的融资方案。

二、每股收益无差别点的计算公式

假设某公司有以下两种融资方案可供选择：

- 方案A：完全依靠股权融资；

- 方案B：部分债务融资加上部分股权融资。

设：

- \( EBIT \) 表示息税前利润；

- \( T \) 表示所得税税率；

- \( I_A \) 和 \( I_B \) 分别表示方案A和方案B中的利息支出；

- \( N_A \) 和 \( N_B \) 分别表示方案A和方案B中的普通股数量。

根据每股收益的定义，我们可以写出两个方案下的每股收益表达式：

\[ EPS_A = \frac{(EBIT - I_A)(1-T)}{N_A} \]

\[ EPS_B = \frac{(EBIT - I_B)(1-T)}{N_B} \]

当两者的每股收益相等时，即 \( EPS_A = EPS_B \)，可以得到：

\[ \frac{(EBIT - I_A)(1-T)}{N_A} = \frac{(EBIT - I_B)(1-T)}{N_B} \]

进一步整理后可得：

\[ EBIT \cdot (N_A - N_B) = I_A \cdot N_B - I_B \cdot N_A \]

解出 \( EBIT \) 即为每股收益无差别点的值：

\[ EBIT_{\text{无差别}} = \frac{I_A \cdot N_B - I_B \cdot N_A}{N_A - N_B} \]

三、推导过程详解

上述公式的推导基于以下几点基本原理：

1. 每股收益是由息税前利润扣除利息费用后的净利润除以普通股总数所得。

2. 在不同融资方案之间进行比较时，只有当两者的每股收益相同时，才认为这两种方案对于股东而言没有优劣之分。

3. 利用代数方法将两个方程联立求解，最终得出上述公式。

通过以上步骤，我们得到了每股收益无差别点的具体计算方法，并且明确了如何应用这一理论来指导企业的融资决策。需要注意的是，在实际操作中还需要结合其他因素如风险承受能力等综合考量。