在初中阶段的学习中，数学作为一门基础学科，其重要性不言而喻。为了帮助同学们更好地进行总复习，以下对初中数学的核心知识点进行了系统的归纳和总结。

首先，在代数部分，我们主要学习了整式运算、分式运算以及方程与不等式的解法。整式运算包括加减乘除四则运算，其中多项式的乘法公式（如平方差公式、完全平方公式）是考试中的常考点。分式运算则需要注意分母不能为零的原则，并熟练掌握约分、通分的方法。至于方程与不等式，一元一次方程是最基本的内容，而二元一次方程组则是进一步的延伸。对于不等式，除了基本性质外，还应掌握如何通过移项、合并同类项来求解。

其次，在几何部分，平面图形的认识及性质占据了很大比重。三角形是最基础也是最重要的图形之一，它涉及到角平分线定理、中位线定理等多个定理的应用。此外，平行四边形、梯形等特殊四边形的性质也需牢记于心。圆的相关知识同样不容忽视，包括圆周角定理、切线长定理等。立体几何方面，则需要了解常见几何体（如正方体、长方体、圆柱、圆锥）的表面积和体积计算公式。

再次，函数是初中数学的一个难点，也是高中数学的基础。一次函数和反比例函数是初中学段的主要研究对象。理解它们的图像特征及其实际意义至关重要。同时，二次函数虽然难度较大，但却是中考的重点之一，学生应当学会配方法、顶点式等技巧来分析其图像与性质。

最后，统计与概率部分也不可轻视。数据的收集整理、描述性统计量（如平均数、众数、中位数）、频率分布直方图等内容构成了这部分的基础。概率方面，则要明确事件发生的可能性大小是如何衡量的，并能够运用树状图或列表法解决简单的概率问题。

综上所述，初中数学涵盖了众多知识点，要想取得好成绩，必须做到全面复习、重点突破。希望上述归纳能为你的总复习提供一定的参考价值。当然，具体到每一位同学时，还需要根据自身实际情况调整复习策略，争取做到事半功倍。