在初中数学的学习过程中，有理数与无理数是两个非常重要的概念。理解这两个概念不仅有助于我们掌握基本的数学知识，还能为后续更复杂的数学学习打下坚实的基础。接下来，我们将通过一些具体的内容来帮助大家更好地理解和掌握这些知识点。

首先，我们来看一下什么是有理数。有理数是指可以表示为两个整数之比的数，即形如 \( \frac{p}{q} \) 的数（其中 p 和 q 都是整数且 q ≠ 0）。例如，分数 \( \frac{3}{4} \)，小数 0.75（因为它是 \( \frac{3}{4} \) 的十进制形式），以及整数 -2（可以看作是 \( \frac{-2}{1} \)）都是有理数。

接着，我们来探讨一下无理数。无理数是指不能表示为两个整数之比的数，也就是说，它们无法被写成分数的形式。无理数通常以无限不循环小数的形式出现。比如著名的圆周率 π（π ≈ 3.14159...），根号二 (\( \sqrt{2} \) ≈ 1.414...）等都是典型的无理数例子。

现在，让我们来做几个简单的练习题来巩固一下上述概念：

练习题：

1. 判断下列各数是否是有理数：

- 0.66666...

- \( \sqrt{9} \)

- \( \pi \)

解答：

- 0.66666... 是有理数，因为它是一个循环小数，可以转换为分数 \( \frac{2}{3} \)。

- \( \sqrt{9} = 3 \)，是有理数，因为它是一个整数。

- \( \pi \) 是无理数，因为它是一个无限不循环的小数。

2. 写出一个无理数的例子，并解释为什么它是无理数。

解答：

\( \sqrt{2} \) 是一个无理数，因为它不能被表示为两个整数的比值，并且它的十进制展开是无限不循环的。

通过以上内容的学习和练习，相信你对有理数和无理数已经有了更清晰的认识。希望你能继续保持对数学的兴趣，不断探索更多有趣的数学知识！