一、教学目标：

1. 知识与技能目标：

学生能够理解并掌握二次根式的基本概念及其运算规则，特别是乘法和除法法则的应用。

2. 过程与方法目标：

通过小组讨论、合作探究等方式，学生学会分析问题、解决问题的方法，提高自主学习的能力。

3. 情感态度与价值观目标：

培养学生的数学思维能力，激发对数学的兴趣；同时增强团队协作意识，培养严谨细致的学习态度。

二、教学重难点：

重点：二次根式乘法公式及除法公式的理解和运用。

难点：灵活运用二次根式的性质进行化简计算。

三、课前准备：

教师需准备好相关教具如多媒体设备等，并提前设计好课堂练习题；学生则需要复习前面所学过的知识，准备好笔记本以便记录重要知识点。

四、教学过程：

（一）导入新课

教师可以通过一些实际生活中的例子引入本节课的内容，比如建筑工地上的测量工作需要用到精确的数据计算，而这些数据往往以平方根的形式出现，从而引起学生的好奇心，激发他们探索的兴趣。

（二）讲授新知

1. 复习旧知

回顾上节课关于二次根式的定义以及基本性质等内容，为接下来的学习做好铺垫。

2. 新课讲解

详细解释二次根式的乘法规律：“两个非负数的平方根相乘等于它们积的平方根”；同样地，也介绍了二次根式的除法规律：“两个非负数的平方根相除等于它们商的平方根”。并通过具体实例演示如何正确使用这两个公式来进行计算。

3. 巩固练习

安排适量的课堂练习题让学生当场实践所学内容，及时发现并纠正错误。

（三）小结归纳

引导学生回顾本节课的主要内容，强调重点难点，并鼓励大家课后继续思考还有哪些地方可以改进自己的解题技巧。

五、作业布置

根据班级整体水平合理设置不同难度级别的家庭作业，确保每位同学都能从中受益。

六、板书设计

简洁明了地列出本节课的核心知识点，方便学生课后复习查阅。

以上就是本次《二次根式的乘除》的教学设计方案，在实际操作过程中还需要结合实际情况做出适当调整，希望能让每一位学生都能够在轻松愉快的氛围中掌握新知识。