一、教学目标：
1. 知识与技能：
学生能够掌握分数的加减乘除四则混合运算的顺序和方法，理解并正确运用运算律进行计算。
2. 过程与方法：
通过实际问题的引入，引导学生在具体情境中分析问题、解决问题，提升学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 情感态度与价值观：
激发学生对数学的兴趣，培养严谨的学习态度和合作学习的精神。
二、教学重点与难点：
- 重点：
分数四则混合运算的运算顺序及灵活运用。
- 难点：
在复杂算式中正确识别运算顺序，并合理使用括号进行运算。
三、教学准备：
- 教师准备：PPT课件、练习题、实物教具（如分数模型）。
- 学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮等。
四、教学过程：
1. 情境导入（5分钟）
教师通过一个生活中的例子引入课题：
> “小明去超市买了半千克苹果，又买了四分之一千克的香蕉。回家后他把它们平均分给两个小朋友，每个小朋友能分到多少千克的水果？”
引导学生列出算式：
$$
\left( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \right) \div 2
$$
通过这个例子，引出“分数的四则混合运算”。
2. 新知讲解（15分钟）
（1）复习分数的基本运算
- 加法：同分母相加，异分母通分后再加；
- 减法：同上；
- 乘法：分子乘分子，分母乘分母；
- 除法：除以一个数等于乘以它的倒数。
（2）四则混合运算的顺序
- 先算括号里的内容；
- 然后按“先乘除，后加减”的顺序进行；
- 同级运算从左到右依次进行。
（3）例题讲解
例1：
$$
\frac{3}{4} + \frac{1}{2} \times \frac{2}{3}
$$
步骤解析：
1. 先算乘法：$\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
2. 再算加法：$\frac{3}{4} + \frac{1}{3} = \frac{9}{12} + \frac{4}{12} = \frac{13}{12}$
例2：
$$
\left( \frac{5}{6} - \frac{1}{3} \right) \div \frac{1}{2}
$$
步骤解析：
1. 先算括号内：$\frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
2. 再算除法：$\frac{1}{2} \div \frac{1}{2} = 1$
3. 巩固练习（15分钟）
教师出示几道练习题，让学生独立完成，之后进行小组讨论，最后由代表汇报答案。
练习题：
1. $\frac{2}{3} + \frac{1}{4} \times \frac{2}{5}$
2. $\left( \frac{7}{8} - \frac{1}{4} \right) \div \frac{3}{4}$
3. $\frac{3}{5} \times \left( \frac{1}{2} + \frac{2}{3} \right)$
4. 总结与反思（5分钟）
- 教师引导学生回顾本节课所学内容；
- 强调分数四则混合运算的顺序和注意事项；
- 鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，提高数学应用能力。
五、作业布置：
1. 完成教材第X页第X题至第X题；
2. 自编一道分数四则混合运算题，并写出解题过程。
六、板书设计：
```
分数四则混合运算
1. 运算顺序：
- 先括号，再乘除，后加减；
- 同级运算从左到右。
2. 常见错误：
- 忽略括号；
- 运算顺序错误；
- 分数约分不彻底。
3. 例题解析：
- 例1：(3/4 + 1/2 × 2/3) = 13/12
- 例2：(5/6 - 1/3) ÷ 1/2 = 1
```
七、教学反思：
本节课通过生活实例引入新知，激发了学生的学习兴趣。在讲解过程中注重学生的参与和互动，提高了课堂效率。部分学生在处理带括号的题目时仍存在困难，需在后续教学中加强练习与指导。
