在初中数学的学习过程中，单项式与多项式的乘法是一个重要的知识点，它不仅为后续的代数运算打下基础，同时也是解决实际问题的重要工具。为了帮助学生更好地掌握这一内容，以下整理了一套适合练习的单项式乘以多项式题目，内容经过精心筛选和设计，便于理解和巩固。

一、基本概念回顾

1. 单项式：由数字与字母的积组成的代数式，如：3x、-5ab²、7等。

2. 多项式：由几个单项式相加或相减组成的代数式，如：x + 2y - 3、a² - 4ab + 5b²等。

3. 单项式乘以多项式：将单项式分别与多项式中的每一项相乘，再将结果相加，即运用乘法分配律。

二、典型例题解析

例题1： 计算：3x × (2x + 5)

解：

3x × 2x = 6x²

3x × 5 = 15x

所以，3x × (2x + 5) = 6x² + 15x

例题2： 计算：-2a² × (3a - 4b)

解：

-2a² × 3a = -6a³

-2a² × (-4b) = 8a²b

所以，-2a² × (3a - 4b) = -6a³ + 8a²b

三、专项练习题

1. 4m × (3m + 2)

2. -5x² × (x - 3)

3. 2a × (a² + 3a - 1)

4. -3b × (2b² - 5b + 7)

5. 6xy × (x - y)

6. -7p²q × (2pq - 3q)

7. 9mn × (m + n - mn)

8. -4a³ × (2a - 5)

9. 5xy² × (x + 2y)

10. -2abc × (3a - b + c)

四、答案与提示（供参考）

1. 12m² + 8m

2. -5x³ + 15x²

3. 2a³ + 6a² - 2a

4. -6b³ + 20b² - 28b

5. 6x²y - 6xy²

6. -14p³q² + 21p²q²

7. 9m²n + 9mn² - 9m²n²

8. -8a⁴ + 20a³

9. 5x²y² + 10xy³

10. -6a²bc + 2ab²c - 2abc²

五、学习建议

在进行单项式与多项式相乘的练习时，应注意以下几点：

- 熟悉乘法分配律的应用；

- 注意符号的变化，尤其是负号在乘法中的处理；

- 在计算过程中保持步骤清晰，避免漏乘或误乘；

- 多做练习，逐步提高运算速度与准确率。

通过不断的练习与总结，相信同学们能够熟练掌握单项式与多项式相乘的技巧，为今后更复杂的代数运算打下坚实的基础。