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一元二次方程的求根公式解法

2025-07-04 06:46:27
最佳答案

一元二次方程的求根公式解法】一元二次方程是形如 $ ax^2 + bx + c = 0 $ 的方程,其中 $ a \neq 0 $。其求根公式为:

$$

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

$$

使用该公式时,需先计算判别式 $ \Delta = b^2 - 4ac $,以判断根的性质:

判别式 $ \Delta $ 根的情况
$ \Delta > 0 $ 两个不相等实根
$ \Delta = 0 $ 一个实根(重根)
$ \Delta < 0 $ 两个共轭虚根

应用步骤:1. 确定系数 $ a, b, c $;2. 计算判别式;3. 代入公式求解。

此方法适用于所有一元二次方程,是解决此类问题的标准方式。

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