【高一数学集合练习题及答案-百度文库】在高中数学的学习过程中，集合是一个非常基础且重要的知识点。它不仅是后续学习函数、数列、概率等内容的基础，也是培养逻辑思维能力的重要工具。为了帮助高一学生更好地掌握集合的相关知识，下面整理了一套集合练习题，并附有详细解答，方便同学们课后巩固与复习。
一、选择题（每题4分，共20分）
1. 下列各组对象中，能构成集合的是（ ）
A. 所有接近1的实数
B. 高一（1）班成绩较好的同学
C. 2025年所有的国际足联世界杯冠军
D. 比较好看的电影
答案：C
解析：集合中的元素必须是确定的、互异的和无序的。选项C中的“2025年所有国际足联世界杯冠军”是一个明确的对象集合；而其他选项都具有主观性或不确定性，无法构成严格的数学集合。
2. 设集合 $ A = \{1, 2, 3\} $，集合 $ B = \{2, 3, 4\} $，则 $ A \cup B $ 等于（ ）
A. \{1, 2\}
B. \{1, 2, 3, 4\}
C. \{2, 3\}
D. \{1, 3, 4\}
答案：B
解析：并集 $ A \cup B $ 是由所有属于 A 或 B 的元素组成的集合，即 \{1, 2, 3, 4\}。
3. 已知集合 $ A = \{x | x^2 - 5x + 6 = 0\} $，则集合 A 中的元素个数为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：B
解析：解方程 $ x^2 - 5x + 6 = 0 $ 得 $ x = 2 $ 或 $ x = 3 $，因此集合 A 有两个元素。
4. 若集合 $ A = \{1, 2, 3\} $，集合 $ B = \{2, 3, 4\} $，则 $ A \cap B $ 等于（ ）
A. \{1, 2, 3\}
B. \{2, 3\}
C. \{3, 4\}
D. \{1, 4\}
答案：B
解析：交集 $ A \cap B $ 是由同时属于 A 和 B 的元素组成，即 \{2, 3\}。
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 空集是任何集合的子集
B. 空集是任何集合的真子集
C. 集合 \{1, 2\} 是集合 \{1, 2, 3\} 的子集
D. 集合 \{1\} 是集合 \{1, 2\} 的真子集
答案：A、C、D
解析：空集是任何集合的子集，但不是所有集合的真子集（如空集本身）。集合 \{1, 2\} 是 \{1, 2, 3\} 的子集，\{1\} 是 \{1, 2\} 的真子集。
二、填空题（每题5分，共20分）
1. 若集合 $ A = \{x | x < 5\} $，集合 $ B = \{x | x > 2\} $，则 $ A \cap B = $ ________。
答案：\{x | 2 < x < 5\}
2. 已知集合 $ A = \{1, 2, 3\} $，集合 $ B = \{2, 3, 4\} $，则 $ A \setminus B = $ ________。
答案：\{1\}
3. 若集合 $ A = \{x | x^2 - 9 = 0\} $，则 A 中的元素是 ________。
答案：\{-3, 3\}
4. 若集合 $ A = \{a, b\} $，那么它的子集共有 ________ 个。
答案：4
三、解答题（每题10分，共20分）
1. 已知集合 $ A = \{x | x^2 - 4x + 3 = 0\} $，集合 $ B = \{x | x^2 - 5x + 6 = 0\} $，求 $ A \cup B $ 和 $ A \cap B $。
解：
解方程 $ x^2 - 4x + 3 = 0 $ 得 $ x = 1 $ 或 $ x = 3 $，所以 $ A = \{1, 3\} $。
解方程 $ x^2 - 5x + 6 = 0 $ 得 $ x = 2 $ 或 $ x = 3 $，所以 $ B = \{2, 3\} $。
因此：
$ A \cup B = \{1, 2, 3\} $
$ A \cap B = \{3\} $
2. 已知集合 $ A = \{1, 2, 3, 4\} $，集合 $ B = \{2, 4, 6\} $，求 $ A \cap B $ 和 $ A \cup B $。
解：
$ A \cap B = \{2, 4\} $
$ A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 6\} $
总结：
集合是高中数学的重要基础内容，通过本练习题的训练，可以帮助学生加深对集合概念的理解，熟练掌握集合的基本运算（并集、交集、补集等），为今后学习函数、不等式、数列等内容打下坚实的基础。建议同学们在学习过程中多做练习，及时总结归纳，提升数学思维能力。
